論能動性信息（active information）—大衛波姆與戴斯基觀點的比較：基督教三一論的角度

眾人皆知，大衛波姆所提出的具有本體論基礎的量子力學解釋（ontological foundation of quantum mechanics），[1]直接抗衡了主流路線—哥本哈根學派主張僅僅具有知識論基礎的量子力學解釋（epistemological foundation of quantum mechanics）。其中，薛定格–德布羅意路線—波動力學的量子力學為大衛波姆的路線鋪路，因為薛丁格對量子的波動性圖像（wavelike picture）作為基本思考，承繼了德布羅意的波前（wave front）理論，而大衛波姆則再次探索的自從十七世紀惠更斯（Huygens）以來在光學理論的波前說，經由整全的WKS近似，在極坐標的處理

Φ=Rexp (iS/h)

其中 R 代表波函數的實數部分，而exp ()代表其複數部分 (i.e. 實數與虛數的結合); S 代表全部的作用量 (i.e. 全部的能量 (漢密爾頓量Hamiltonian) 與時間的乘積), h 代表普朗克常數。

因此，WKS近似，包含量子存有的radius 與phase，經由數學運算而在相位上得出量子位能[2]—能動性信息。

 

這是對應於古典力學的位能，但是量子位能非常小，而通常被古典的WKB近似所拋棄，但是大衛波姆卻完整的保存，而賦予其哲學本體論嶄新的意義—將量子與信息關聯：量子位能就是能動性信息。這是具有洞察力的突破，早在1990年開始大力發展量子信息理論之前，大衛波姆在1950年代已經意識到量子力學所具有的信息論涵義：他吸收了亞里士多德的形質料（hylomorphism），綜合古希臘柏拉圖哲學對於理型（Form，morphe；Ideal，eidos）的理解，而提出信息（information； in-form）的字根來自形式（form）；出亞里士多德的形上學因果論架構—形式因（具有主動性）與質料因（具有被動性），[3]（四因說，將此擴大為具有主動性的形式因（設計者）、動力因（工頭）、目的因（設計目的），與被動性的質料因（建築材料）而得出能動性信息的概念。波姆如此評論：

“在解釋電子的量子特性時—吾人發現特為關鍵的是量子位能僅僅依賴於量子場的”形式“（form）而與振幅（amplitude）無關。這一類的效應是常常在日常生活經驗中處理信息時也常常碰見。例如：一艘船為無線電波所導引，可以說這電波帶有信息而藉由進入使用自動導航的機制來導引船的運動。同理，吾人可以解釋含有信息的量子場來處理干涉性，例如雙狹縫（double slit）的信息，乃是為量子粒子的運動所取代。在物理學的處境，吾人可以介紹一個新的概念稱為”能動性信息“（active information）—其基本理念是”形式“（form）雖然具有很少的能量卻足以引導一個更大的能量。[4]、

從大衛波姆的評論可以得到幾點啟發：

第一，波姆發現到他的“能動性信息“理念也可以運用到對雙狹縫實驗的奇妙性的哲學性解釋—量子具有能動性的信息—量子位能，而引導了量子波動的運動—如同惠更斯的波前理論，而產生干涉現象—即令是單一量子（電子）也會發生這種現象，如同光的波動性特徵所產生的干涉效應。因此，波姆的量子力學涵蓋了量子的三重的本體性存有，同時兼具，不可或缺：粒子性（海森堡）、波動性（薛丁格），並且也具有整體場性—而儲存能動性信息來引導量子的運動。這也是對於薛丁格波動量子力學的深化處理，保存了量子位能的數學處理以及賦予其物理–哲學的涵義，而導致能動性信息概念的出現。

第二，波姆引入亞里斯多德與柏拉圖的形式–質料說，而將信息（information）與形式（form）產生形上學的內在關聯，這是一個關鍵的哲學思維，可以為基督教三一性的信息—form、information、performation（conformation ，transformation）三者的同時兼具，不可或缺。也就是形式因（計劃藍圖因）、動力執行因、整體目的因，三者兼具。德國的信息哲學家Raphael Capurro也提到類似亞里斯多德的形質說，結合古代宗教–希伯來的啟示說，而提出信息的垂直性維度是傳遞神聖信息—天使（Angel），是人間社會的水平性維度傳遞信息的基礎。（待續）

數學統計上，Kullbeck-Liebler距離（KL distance）與費雪信息是相當的，[5]這種統計性距離所表述的是原先的信息與後來的信息之間的差距。

依照戴斯基提出“水平性的免費午餐定理“（Horizontal Free Lunch Theorem， NFLT）的架構來闡述：”搜尋的平均相對績效絕不會超過未經協助–或者盲目的搜尋“（average “relative performance” of searches never exceeds unassisted or blind searches.[6] 戴斯基依照量度的信息–理論性層面(information-theoretic measure)而提到“相對性的績效”（relative performance），也就是庫爾貝科–理布勒距離（KL distance）所蘊含的相對性熵（relative entropy）的概念；而戴斯基定義能動性熵（active entropy）為能動性信息的平均期望值—在的分佈中φ所貢獻於ψ的影響，而得出能動性熵為：

   (庫爾貝科–理布勒距離的負值)[7]

戴斯基如此評論：

“因為能動性熵必然是負值的，任何未具有信息性的–被協助的搜尋，在平均的績效上將會比基本面的搜尋（指未給予任何信息的搜尋）還差。並且，其表現的績效的惡化程度將會依循：將被協助的搜尋排除，而不成比例地去追隨幾個少數具有高或然率的目標。因此，被協助的搜尋的成功在於對少數幾個被選中的目標的注意，而忽略其它大部分的目標。“[8]

換句話說，這表示有協助性的搜尋（指信息增加）雖然容易搜尋到目標，但是付出的代價更大（指熵增加），因此也是吻合熱力學第二定律—熵隨時間增加，這種惡化增加的量度，就是以信息理論的庫爾貝科–理布勒距離所具有的單調遞增變化性（monoticity）而表達出來。

戴斯基的能動性信息，重點是處理對具有協助性的搜尋，外在於系統之外的智慧性信息的參與是必須的，系統之內無法產生信息來引導如何選擇鎖定搜尋的目標。任何的選擇、鎖定都是智慧性的心靈主體所給予的—這指向了計劃藍圖因（形式因， formal cause）的必須，乃至整體目的因（holistic-teleological cause）的必須；也就是形式（form）的根源與歸向。這兩者在系統之外，如今卻可以藉由量化的能動性信息而表述出來—在未經協助的搜尋（盲目搜尋）與被協助的搜尋之間的信息量差距，也就是庫爾貝科–理布勒距離。所以，進化論所謂的自然選擇（natural selection）也無法避免具有智慧主體心靈的選擇來賦予系統內的目標鎖定。

大衛波姆的能動性信息重點是處理量子的奇妙性（也就是智慧性），量子位能具有能動性是屬於亞里士多德形上學的“形式“，而顯現量子的智慧性；但是波姆並未清晰探討量子存有智慧性的根源，而後來轉向印度教新時代的哲學來解釋。本文，這肯定波姆對於量子存有的本體論–形上學解釋，其提出能動性信息的概念，藉由數理統計學–信息理論的處理，與戴斯基的能動性信息，具有等價性，就是反映出庫爾貝科–理布勒距離，也就是屬於廣義的費雪信息（Fisher information）—處理變化量的信息理論。

基督教三一性的形上學因果論，主張萬有是本於他、依靠他、歸於他（羅11：36），則分別對應於聖父的旨意預定–差遣（計劃藍圖因）、聖子的奉差遣（動力執行因）、聖靈的轉化更新（整體目的因），不但指向對以色列的揀選、整體教會的救贖，也是建立在宇宙萬有的創造的三一性根基。兩者，救贖（新創造）與創造有內在關聯，其運作的神聖機制乃是三一分工。

如此則足以將大衛波姆與戴斯基的能動性信息概念整合，波姆與戴斯基都提到了信息的智慧性—形式因的必須；進而吾人也提出形式因的滿足實現在於具有整體性的目的因，猶如大衛波姆提出具有引導性功能的能動性信息。（待續）

信息與物質–能量如何產生關聯？波姆提出的量子位能就是能動性信息，表達出微小的能量卻扮演主導性–能動性的角色，而展現量子的意識性（主體性）。如此微小的能量卻轉化為信息，也表示在量子層次的信息性也必須以消耗能量為代價，如此是否與Landauer所提出的KTln2作為最小的量子信息的能量消耗單位，產生關聯？這一點值得繼續深入探討,目前並未有人來研究。馬克思威爾的妖靈所涉及的智慧主體性的心靈是系統內產生信息的源頭，戴斯基的能動性信息其數學性的表達形式與Landauer的KTln2類似，都是ln的比值；然而，波姆的量子位能也可以經由費雪信息-KL距離而與戴斯基的能動性信息產生等價性，因此，吾人可以推論Landauer的命題也與波姆產生關聯。

[1] See his major scientific and philosophical writings. David Bohm and Basil J. Hiley, The Undivided Universe; An Ontological Interpretation of Quantum Theory (London: Routledge: 1993)

[2]Bohm and Hiley, The Undivided Universe, 29

[3] “In a somewhat Aristotelian fashion, a ‘formative cause’ is present in addition to ‘material’ and ‘efficient’ causes. Indeed, we can specify this idea by looking at the form of the quantum potential…” see Basil J. Hiley and Paavo Pylkkänen, “ Can Mind Affect Matter Via Active Information,” Mind & Matter 3/2 (2005): 19.

[4] Bohm and Hiley, The Undivided Universe, 35.

[5] Roy Frieden, Science from Fisher Information: A Unification (), 37-38. Leonard J Savage, Foundation of Statistics (New York: Harwood Academics, 1972)

[6]  Dembski and Marks II  “The Search for a Search:…,” 475.

[7] Dembski, ”The Search for a Search,…” , 477.

[8] Dembski, ”The Search for a Search,…”,477.